Eira Martínez Rivero wurde 2002 in Málaga geboren. Im Alter von sieben Jahren begann sie mit dem Bratschenunterricht am Konservatorium Gonzalo Martín Tenllado in Málaga. Sie studierte bei Olga López Calvache.

Sie war Finalistin des VI Concurso de Jóvenes Intérpretes, der 2015 vom CPM Joaquín Villatoro in Jerez de la Frontera organisiert wurde. Sie nahm mit dem Ensemble de Violas de Málaga am VI. Nationalen Bratschenfestival teil und spielte das Konzert für Bratsche und Orchester von G. P. Telemann. Im Jahr 2019 nahm sie an der Musikakademie in Flaine und am Internationalen Chursächsischen Meisterkurs in Bad Elster teil.

Von 2020 bis 2023 studierte sie Bachelor of Music an der Musikhochschule Lübeck bei Prof. Pauline Sachse und seit Oktober 2023 studiert sie an der Hochschule für Musik und Theater “Felix Mendelssohn Bartholdy” Leipzig ebenfalls bei Prof. Pauline Sachse. Außerdem erhielt sie Unterricht bei den Professoren Jonathan Brown, Wilfried Strehle, Dunia Erchova, Yuval Gotlibovich, Joaquín Riquelme, Cecilia Bercovich und Avri Levitan.

Sie war Stipendiatin von Live Musik Now Lübeck und der Possehl-Stiftung 2022.

Mit jungen Orchestern wie dem Gustav Mahler Jugendorchester, der Jungen Deutschen Philharmonie und dem Spanischen Nationalen Jugendorchester trat sie bei Festivals wie dem Bolzano Festival, dem Pordenone Festival, den Salzburger Festspielen, Young Euro Classics und in bedeutenden Konzertsälen wie der Elbphilharmonie, dem Concertgebouw Amsterdam, der Berliner Philharmonie, dem Berliner Konzerthaus, der Dresdner Philharmonie, dem Großen Festspielhaus und dem Auditorio Nacional de España auf.